好吧问答库 > 三角形ABC中，3sin 2 B+7sin 2 C=2sinAsinBsinC+2sin 2 A，求sinA的值．

三角形ABC中，3sin 2 B+7sin 2 C=2sinAsinBsinC+2sin 2 A，求sinA的值．

2026年09月24日 21:44

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网友（1）：

∵3sin2B+7sin2C=2sinAsinBsinC+2sin2A，由正弦定理可得：3b2+7c2=2bcsinA+2a2，∴a2=3b2+7c2-2bcsinA2，又a2=b2+c2-2bccosA，∴3b2+7c2-2bcsinA2=b2+c2-2bccosA，化为：2（sinA-2cosA）=b2+5c2bc=bc+5cb≥25，当且...

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