为什么二次函数y=ax^2+bx+c要化简成顶点式

化成顶点式是为了更直观的得出抛物线的对称轴和顶点坐标 

y=a(x-h)^2+k的对称轴是x-h=0、顶点是（h、k） 

把y=ax^2+bx+c怎么转化为顶点式y=a(x-h)^2+k的步骤

y=ax^2+bx+c 

=a（x^2+b/ax+c/a) 

=a〔〔x+b/(2a)〕〕^2+(4ac-b^2)/4a 

即y=ax^2+bx+c的对称轴是x=-b/(2a)、顶点坐标是〔-b/(2a)、4ac-b^2)/4a〕

扩展资料：

表达式

1、顶点式

y=a(x-h)²+k(a≠0,a、h、k为常数),顶点坐标为（h,k) [4]  ，对称轴为直线x=h，顶点的位置特征和图像的开口方向与函数y=ax²的图像相同，当x=h时，y最大（小）值=k.有时题目会指出让你用配方法把一般式化成顶点式。

例：已知二次函数y的顶点(1,2)和另一任意点(3,10)，求y的解析式。

解：设y=a(x-1)²+2，把(3,10)代入上式，解得y=2(x-1)²+2。

2、一般式

二次函数一般式 

已知三点求二次函数解析式（]]y=ax^2b]i]]]+bx+cb]i])

可设二次函数解析式为： 

二次公式为： 

参考资料:百度百科——二次函数