重心的定义和性质是什么?

2026年09月27日 22:51
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重心定义:

地球上的任何物体都要受到地球的引力,若把物体假想地分割成无数部分,则所有这些微小部分受到的地球引力将组成一个空间汇交力系(汇交点在地球中心)。由于物体的尺寸与地球的半径相比要小很多,因此可近似地认为这个力系是空间平行力系,此平行力系的合力G即物体的重力。

通过实验可以知道,无论物体怎样放置,其重力总是通过物体内的一个确定点一平行力系的中心,这个确定的点称为物体的重心。

如果物体的体积和形状都不变,则无论物体对地面处于什么方向,其所受重力总是通过固定在物体上的坐标系的一个确定点,即重心。重心不一定在物体上,例如圆环的重心就不在圆环上,而在它的对称中心上。

重心的性质

①三角形的重心到边的中心与到相应顶点的距离之比为1∶2。

②重心和三角形三个顶点组成的三个三角形面积相等。

③重心到三角形三个顶点距离的平方和最小(等边三角形)。

④三角形重心是三角形内到三边距离之积最大的点。