解:因为直线Y=KX+1恒过定点(0,1)所以欲使K属于R时其与椭圆X^2/5+Y^2/M=1，恒有公共点只需点(0,1)落在椭圆X^2/5+Y^2/M=1内部所以可得1/M=<1（1）M>0且M≠5(2)由(1)(2)解得1=所以M范围为1=
