∵复数z满足|z-1-i|=1，∴点z对应的点在以（1，1）为圆心，1为半径的圆上，要求|z|的最小值，只要找出圆上的点到原点距离最小的点即可，连接圆心与原点，长度是2，最短距离要减去半径2-1故答案为：2-1
