好吧问答库 > 求过L1:3x+4y-2=0与L2:2x+y+2=0的交点,且平行于直线x-2y+3=0的直线的方程

求过L1:3x+4y-2=0与L2:2x+y+2=0的交点,且平行于直线x-2y+3=0的直线的方程

2026年09月24日 06:45

有1个网友回答

网友（1）：

设过L1:3X+4Y-2=0与L2:2X+Y+2=0交点的直线方程为
3X+4Y-2+m(2X+Y+2)=0，
(3+2m)x+(4+m)y+(2m-2)=0
该直线与
X-2Y+3=0
平行
（3+2m)/1=(4+m)/(-2)≠(2m+2)/3
左边;-6-4m=4+m,
m=-2
代入右边
(4-2)/(-2)≠(-4+2)/3成立
所求的直线方程
-x+2y-6=0,
x-2y+6=0
故得所求的直线方程
：
x-2y+6=0
。