好吧问答库 > 若a，b为常数，关于x的方程(2kx+a)⼀3=2+(x-bk)⼀6，无论K为何值，它的解总是1，则a+b=?

若a，b为常数，关于x的方程(2kx+a)⼀3=2+(x-bk)⼀6，无论K为何值，它的解总是1，则a+b=?

2026年09月25日 18:39

有3个网友回答

网友（1）：

化简
方程:
(2kx+a)/3=2+(x-bk)/6
2(2kx+a)=12+(x-bk)
4kx+2a=12+x-bk
将x=1代人方程
4k+2a=13-bk
(4+b)k=13-2a
因为
方程的解
和
k值
无关
所以4+b=0
b=-4
所以13-2a=0
a=13/2
所以a+b=5/2

网友（2）：

k=0时，x=1，带入原方程后有：a/3=2+1/6，a/6=1+1/12---(1)
k=1时，x=1，带入原方程后有：2/3+a/3=2+(1-b)/6，a/3=9/6-b/6---(2)
(2)式两边同时减去(1)式得：a/6=5/12-b/6，(a+b)/6=5/12,a+b=5/2

网友（3）：

因为解总是1，把x=1
代入方程得：(2k+a)/3=2+(1-bk)/6，把它看做关于k的方程：乘以6：2(2k+a)=12+(1-bk)，去括号：4k+2a=12+1-bk，移项合并同类项：
（4+b)k=13-2a
,因为无论k取何值都成立，说明这个关于k的一元一次方程的解有无数个，所以4+b=0
，13-2a=0
，解得：a=6.5,
b=-4