当a＜-4时，|a+4|+|a-1|+|a-3|=-a-4-a+1-a+3=-3a＞12，当-4≤a≤1时，|a+4|+|a-1|+|a-3|=a+4-a+1-a+3=7-a≥6当1≤a＜-3时，|a+4|+|a-1|+|a-3|=a+4+a-1-a+3=6+a≥7当a≥3时，|a+4|+|a-1|+|a-3|=a+4+a-1+a-3=3a≥9综上所述：当a=1时，|a+4|+|a-1|+|a-3|最小值=6．
