高等数学与经济数学。如图3✀4✀5✀求详细过程

3. 设窗户宽为 x， 则半圆弧长 πx/2，记窗户周长 L，
则长方形部分高为 (L-x-πx/2)/2，
长方形部分透光面积 x(L-x-πx/2)/2，
半圆部分实际透光面积 πx^2/8
总透过面积 S = x(L-x-πx/2)/2+πx^2/8
dS/dx = L/2 - (1+π/2)x + πx/4
得唯一驻点 x = 2L/(4+π)
因系实际问题，则 窗户宽 x = 2L/(4+π) 时透光最多。
4. 设 x （100≤X≤180) 人，
则每人缴费 1000-5(x-100) = 1500-5x = 5(300-x)
旅行社收款 S = 5x(300-x) = 5[22500-(150-x)^2]
小=150 人时, 旅行社收款最多。
5. T= (c/2-d/3)d^2 = cd^2/2-d^3/3
T' = cd -d^2 = d(c-d) = c^2/4-(c/2-d)^2
得 d = c， d = 0 (舍弃)
则 d = c 时， T 最大；
d = c/2， T' 最大。