好吧问答库 > 计算n阶行列式 1 1 1 1 .1 -1 2 0 0 ...0 -1 0 3 0 ...0 ............-1 0 0 0 ...n

计算n阶行列式 1 1 1 1 .1 -1 2 0 0 ...0 -1 0 3 0 ...0 ............-1 0 0 0 ...n

2026年09月25日 04:02

有1个网友回答

网友（1）：

1 1 1 1 .1
-1 2 0 0 ...0
-1 0 3 0 ...0
............
-1 0 0 0 ...n
第一列 +【1/2（第二列）+1/3（第3列）+.+1/n(第n列)】：
1+1/2+...+1/n 1 1 1 ....1
0 2 0 0 ...0
0 0 3 0 ...0
.............
0 0 0 0 ...n
=(1+1/2+...+1/n )n!