若方程组2x+y=k+1x+2y=2的解是正数,则k的整数值是______

若方程组2x+y=k+1x+2y=2的解是正数,则k的整数值是______....
2026年09月23日 17:16
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网友(1):

2x+y=k+1①
x+2y=2②

①-②×2得:-3y=k-3,
∴y=
3?k
3

①×2-②得:3x=2k,
∴x=
2k
3

∴方程组的解是
x=
2k
3
y=
3?k
3

∵方程组
2x+y=k+1
x+2y=2
的解是正数,
2k
3
>0且
3?k
3
>0,
解得:0<k<3,
∵k为整数,
∴k=1或2.
故答案为:1或2.