a(k)-a(k-1)

据题意,首项 a0 已知
a1=a0+0*ma = a0+0^2 *ma;
a2=a1+ma=a0+ma=a0+0^2 *ma + 1^2 *ma;
a3=a2+ma*2^2=a0+ma+4ma=a0+5ma=a0+ 0^2 *ma + 1^2 * ma + 2^2 * ma;
a4=a3+ma*3^2=a0+5ma+9ma=a0+14ma = a0 + 0^2 *ma + 1^2 * ma + 2^2 * ma + 3^2 * ma;
a5=a4+ma*4^2=a0+14ma+16ma=a0+30ma=a0 + 0^2 *ma + 1^2 * ma + 2^2 * ma + 3^2 * ma +4^2 *ma
.
楼主观察,第N项就是:
an=a0 + 0^2 *ma + 1^2 * ma + 2^2 * ma + 3^2 * ma +4^2 *ma + 5^2 *ma + .+(n-1)^2 * ma
=a0 + (0^2+ 1^2+ 2^2+ 3^2+4^2+ 5^2+.+(n-1)^2) * ma
关于数列n^2的前n项之和 0^2+ 1^2+ 2^2+ 3^2+4^2+ 5^2+...+(n-1)^2),公式为an=(n-1)n(2n-1)/6
所以显而易见,数列a(k)的通项公式为:an=a0 + ma * (n-1)n(2n-1)/6
楼主可以取值带入进行检验.应该是准确无误的.
希望有帮到你哦楼主,：）