an=1/（√n+√（n+1）） =-√n+√（n+1） (分母有理化） S9=-√1+√2-√2+√3-……-√n+√（n+1）=9 -1+√(n+1)=9 n+1=100 n=99
an=根号（n+1）-根号n，所以：Sn=根2-1+根3-根2+...+根号（n+1）-根n=根(n+1)-1=9 所以n=99
