用Pascal求出1到100之间的所有质数,回答的好把所有的分全给你.

2026年09月20日 19:31
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筛法,是求不超过自然数N(N>1)的所有质数的一种方法。据说是古希腊的埃拉托斯特尼(Eratosthenes,约公元前274~194年)发明的,又称埃拉托斯特尼筛子。
具体做法是:先把N个自然数按次序排列起来。1不是质数,也不是合数,要划去。第二个数2是质数留下来,而把2后面所有能被2整除的数都划去。2后面第一个没划去的数是3,把3留下,再把3后面所有能被3整除的数都划去。3后面第一个没划去的数是5,把5留下,再把5后面所有能被5整除的数都划去。这样一直做下去,就会把不超过N的全部合数都筛掉,留下的就是不超过N的全部质数。因为希腊人是把数写在涂腊的板上,每要划去一个数,就在上面记以小点,寻求质数的工作完毕后,这许多小点就像一个筛子,所以就把埃拉托斯特尼的方法叫做“埃拉托斯特尼筛”,简称“筛法”。(另一种解释是当时的数写在纸草上,每要划去一个数,就把这个数挖去,寻求质数的工作完毕后,这许多小洞就像一个筛子。)
例如,用筛法找出不超过30的一切质数:
不超过30的质数2,3,5,7,11,13,17,19,23,29共10个。
程序:
const
n=100;
var
a:array[2..n]
of
boolean;
i,j:longint;
begin
fillchar(a,sizeof(a),true);
for
i:=2
to
n
do
if
a[i]
then
begin
for
j:=2
to
n
div
i
do
a[j*i]:=false;
end;
for
i:=2
to
n
do
if
a[i]
then
writeln(i);
end.