过点(-4,0)做直线L与圆x눀+y눀+2x-4y-20=0交于A,B两点,如果AB的绝对值=8

过点(-4,0)做直线L与圆x눀+y눀+2x-4y-20=0交于A,B两点,如果AB的绝对值=8 ,求直线L的方程
2026年09月21日 09:12
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网友(1):

圆x^2+y^2+2x-4y-20=0
(x+1)^2+(y-2)^2=25
|AB|=8,
设直线为a(x+4)-by=0
则圆心到直线的距离为c=√[5^2-(8/2)^2]=3
则c=|a(-1+4)-2b|/√(a^2+b^2)=3
b=0或b=-12a/5
于是直线为
x+4=0或x+4+12y/5=0

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