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y=a0xn+a1xn-1+a2xn-2+……+an-1x+an 求n阶导数

2026年09月25日 21:51

有3个网友回答

网友（1）：

在利用常规算法计算多项式Pn（x）=a0xn+a1xn-1+…+an-1x+an的值时，
算a0xn项需要n乘法，则在计算时共需要乘法：n+（n-1）+（n-2）+…+2+1=
n(n+1)
2
次
需要加法：n次，则计算Pn（x0）的值共需要
1
2
n（n+3）次运算．
在使用秦九韶算法计算多项式Pn（x）=a0xn+a1xn-1+…+an-1x+an的值时，
共需要乘法：n次
需要加法：n次，则计算Pn（x0）的值共需要2n算．
故答案为：
1
2
n（n+3），2n

网友（2）：

yⁿ'=a₀n!
（1阶求导后常数项an为0，1阶求导后一次此项项an-1x为0...）

网友（3）：

能拍原图吗？