（1）解：由题意得
-3m^2+12=0
m-2不等于0
解得：m=-2
所以当m=-2时，图像过原点
(2)解：由题意得
m-2=2
m=4
所以当m=4时，函数图像与直线y=2x平行
（3）解：由题意得
-15=(m-1)*0-3m^2+12
m-2<0
解得：m=-3
所以当m=-3时，图像过点（0 ，-15）且y随x的增大而减小
1、如果一次函数图像过原点，就说明它是正比例函数，就是y=kx=b中的b等于0且k≠0，所以-3m2+12=0且m-2≠0，所以m=-2；
2、一次函数图像平行就是让所有的k相等，所有m-2=2，m=4；
3、当k＞0时y随x的增大而增大，当k＜0时y随x的增大而减小，所有将（0，-15）带入函数关系式，求出m的值，同时要满足k＜0，所以-3m2+12=-15，m=-3，m=3（不合题意，舍去）
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