因老婆生病跟老板请假，他不批所以自动离职了，但老板压两个月的工资不给。老板没与我签订合同，可以申请

完全可以申请劳动仲裁，或者去工商局告他，因为一般工资都是需要支付的。
另外公司没有签到劳动合同就已经违法，可以直接告公司。没有签订劳动合同用人单位应从第二个月起支付双倍工资（最多11个月）.

解除劳动关系用人单位还应支付经济补偿

关键就是需要你和用人单位有劳动关系的证据。比如有公司名称的工装、工作证或工作牌（最好盖有公章）、工资卡、工资条、考勤记录、社会保险缴纳记录、同事证言（离职在职的都可以）、录音录像或者其它有你名字和公章的文件等（其中有公章的工作证、社会保险缴费记录、有你名字和公章的文件，有一个足以证明劳动关系）

参见《劳动合同法》第十条　建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。
已建立劳动关系，未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。
用人单位与劳动者在用工前订立劳动合同的，劳动关系自用工之日起建立。
第八十二条　用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。。第四十七条 经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。

1：首先你老婆生病，你需要请事假，公司是可以不批事假的，你书面提出离职，正式员工30天后，不管他是否批复，你都可以离职，试用期员工3天后就可以离职了，
而且如果你老婆的身体真的需要照顾，老板硬是不批复你事假，在情理上是说不过去的，这对于你的劳动申诉有很大的益处，为什么要自动离职了
2：自动离职的话，会产生劳动赔偿的，公司可以提请劳动赔付的
3：老板没有给你签订劳动合同，是违法的，你提出劳动仲裁，只是处理他的违法，对于你来说，并得不到什么赔偿
4：对于你的离职问题，你可以提出劳动仲裁，劳动仲裁还是会多为劳动者考虑的

公司没有批请假，而劳动者自动离职的，那么想获得剩下工资，先与公司人事部协商处理，不行，就提起仲裁委员会处理。

可以