过A做圆O直径AD，连结BD，则∠D=∠C又∠ABD=90度，所以∠D+∠BAD=90度又∠PAB＝∠C，所以∠PAB+∠BAD=90度所以PQ垂直于AD，即PQ是圆O的切线
该问题是圆的弦切角定理的逆定理。因为直线PQ过点A，∠PAB＝∠C，所以PQ是圆O的切线。
