解法如下：
x^exp(1/x)
=e^exp(ln(x^exp(1/x)))
=e^exp(1/x*lnx)
当x趋于无穷时，1/x*lnx=0
所以e^0=1
求极限基本方法有：
1、分式中，分子分母同除以最高次，化无穷大为无穷小计算，无穷小直接以0代入；
2、无穷大根式减去无穷大根式时，分子有理化；
3、运用洛必达法则，但是洛必达法则的运用条件是化成无穷大比无穷大，或无穷小比无穷小，分子分母还必须是连续可导函数。
