t^3+6t^2-3t-4=0 .此方程如何看出有三个根,

2026年09月23日 23:25
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网友(1):

1+6-3-4=0
所以显然t=1是一个解
然后凑出t-1
t^3+6t^2-3t-4
=t^3-t^2+7t^2-3t-4
=t^2(t-1)+(7t+4)(t-1)
=(t-1)(t^2+7t+4)=0
t^2+7t+4=0判别式=33>0,有两个实根
所以有3个实根