好吧问答库 > 已知函数f(x)在0和1处没有意义，f(x)+f(1-x⼀x)=1+x，求函数f(x)的表达式？

已知函数f(x)在0和1处没有意义，f(x)+f(1-x⼀x)=1+x，求函数f(x)的表达式？

2026年09月09日 23:44

有1个网友回答

网友（1）：

设:t=(1-x)/x,得,X=1/(t+1).
f(x)+f(1-x/x)=1+x,
f[1/(t+1)]+f{[1-1/(t+1)]}/[1/(t+1)]
=f[1/(t+1)]+f(t)=1+1/(t+1).
当t=/(t+1)时,有f(t)+f(t)=1+1/(t+1).
2f(t)=1+1/(t+1).
f(t)=1/2+1/[2(t+1)].
当t=x时,有,f(x)=1/2+1/[(x+1)].
∴函数f(x)的表达式是f(x)=1/2+1/[(x+1)].