初中数学圆的几何题

1、弧长AB=π×15/3=5π

设内圆半径p
那么1/2(15p+15p+5πp)=π×15²/6=75π/2

p=75π/(30+5π)

阴影面积=75π/2-75π/(30+5π)=15π(28+5π)/(12+2π)

2、∠CBF=(2π/3÷2)×180°/π=60°

∠ABF=30°

那么AF=BAtan30°=2√3/3
S△BAF=1/2BA×AF=2√3/3

S
BCFD=4-2√3/3

S阴影=S
BCFD-1/2×2×2π/3=4-2√3/3-2π/3

3、因为BC∥OD
所以∠BCO=∠COE

因为BO=CO所以∠OBC=∠BCO=∠COE

因为AB是直径所以∠BCA是直角

∠BCA=∠BCO+∠OCE=∠COE+∠OCE=90°
所以∠CEO=∠BCA=90°

这样△COE∽△ABC

第一题可以得到扇形半径是圆半径3倍

第二题可以得到角为45度用弧长比周长得到
宽为根号2
其余自己算

第三题第一问根据平行跟中点可得到一对直角和2边对应成1:2

第2问可得到三角形三角形AOD全等于三角形ABC

这题目要充分利用直角三角形相似

圆心为O
连接OD,OE,则OD=OE,∠D=∠E;
又D,E分别为弧AB,弧AC的中点,故OD⊥AB;OE⊥AC.
∴∠DFB=∠EGC.(等角的余角相等)
故:∠AFG=∠AGF(对顶角相等),得AF=AG