好吧问答库 > k是不大于4的整数,且方程x^2-2(2k-3)x+4k^2-14k+8=0,求这两个整数根

k是不大于4的整数,且方程x^2-2(2k-3)x+4k^2-14k+8=0,求这两个整数根

2026年09月25日 01:54

有1个网友回答

网友（1）：

判别式=4(2k-3)^2-4(4k^2-14k+8)>=0
4k^2-12k+9-(4k^2-14k+8)>=0
2k+1>=0
k>=-1/2
因为k是不大于4的整数.
所以k=0,1,2,或3.
k=0时,方程x^2+6x+8=0
(x+2)(x+4)=0
x=-2或x=-4
k=1时,方程x^2+2x-2=0
根不是整数,舍去.
k=2时,方程x^2-2x-4=0
根不是整数,舍去.
k=3时,方程x^2-6x+2=0
根不是整数,舍去.
两个整数根是-2,-4