求电阻消耗功率何时最大分两种情况:1,定值电阻:根据P=I平方R或P=UI或P=U平方/R可知电流最大,电压就同时达到最大所以功率最大,而电流最大的条件是电阻最小,也就是可变电阻阻值最小时定值电阻消耗功率最大;而可变电阻消耗功率电流变化的原因是本身电阻改变,一般情况下电压也改变了(除非可变电阻并联部分电压不变,如可变电阻和不计内阻的电池直接并联,那么就是电阻改变,电流改变但电压不变)就不能简单根据P=I平方R讨论实际功率如何改变了,因为这种情况R变大的话,I就变小,R变小的话I就变大,所以不好简单讨论,那怎么办呢?必须根据P=I平方R,再利用闭合电路欧姆定律求出I,代入上面式子,利用二次函数的极值讨论,我们就假设电路中只有一个定值电阻R1,可变电阻R2,内阻r,组成串联电路,并设电源电动势为E,讨论一下:P=I平方R=R2*[E/(R1+R2+r)]平方=R2*〔E平方/[R2平方+(R1+r)平方+2(R1+r)R2]〕分子分母同除R2就得到:P=E平方/[R2+(R1+r)/R2平方+2(R1+r)],当且仅当R2=R1+r时取得最小(这是根据基本不等式的性质积为定值和有最小值,也可利用配方法得到这结论,也就是把上式配成[R2-(R1+r)/2]平方-(R1+r)平方+2(R1+4r,可看出当R2=R1+r时有最小值,分母有最小值,整个分数就有最大值,所以可变电阻消耗功率最大就是当R2=R1+r时,也就是将可变电阻当成一部分,其余电阻当作另一部分,当两部分相等时功率最大
对于红圈,根据公式:P=I²R,
对于蓝圈,根据结论:外电阻等于电源电阻时输出功率最大。
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