x^2 4⼀y^2≤t^2是什么图形？

x^2/t^2+y^2/4t^2 小于等于1，a=2t，b=t

s=ab丌=2丌t^2

例如：

x^2+y^2=y/T

移项,两边同时加上1/(4T^2)

x^2+(y^2-y/T+1/(4T^2))=1/(4T^2)

x^2+(y-1/2T)^2=1/(4T^2)

故T=y/(x^2+y^2)的图形为以（0,1/2T）为圆心、1/2T为半径的圆.（过原点）由于x^2+y^2做分母不为零,原点处为空心.

T=arctan(y/x);

两边取正切

tanT=y/x；

y=(tanT)x,tanT为常数,故为直线.考虑定义域x≠0.所以是过原点、原点处为空心的直线.

几何性质

设一条直线与双曲线交于A、B两点（可以同支或不同支），交两条渐近线于C、D两点，则AC=BD。特别地，若直线是双曲线的切线，切点为P，那么有PC=PD。

证明：利用平面几何。

①当直线垂直于x轴时，根据对称性立刻得到结论。

②当直线不垂直于x轴时，过A、B分别作x轴的垂线，两条垂线交两渐近线于M、N、R、S四点。

得到两组相似三角形△ACM∽△BCR和△ADN∽△BDS

焦点在y轴的椭圆，a＝2，b＝1，c＝根号3

这个是椭圆形

这是一个椭圆区域

x^2/t^2+y^2/4t^2 小于等于1，a=2t，b=t
s=ab丌=2丌t^2