积化和差：√3*sin20度cos80度 =(√3/2)(sin100度-sin60度)=(√3/2)sin80度-3/4
逆用二倍角公式：cos²(a)=[(cosa)+1]/2
sin²(20度)+cos²(80度）= (cos80度)² + (cos70度)²
= (1/2)·[cos160度 + 1 + cos140度 + 1]
= 1 - (1/2)·(cos40度 + cos20度)
= 1 - (1/2)·2cos30度cos10度
= 1 - cos30度cos10度
= 1- (√3/2)sin80度
∴原式 = 1/4
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