已知tana,cota是关于x的方程x^2-kx k^2-3=0的两实根,且3兀<a<7兀⼀2,求cos sin的值

2026年09月09日 11:06
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由根与系数的关系:tana+cota=k,tana×cota=k²-3,k²-3=1,k=±2
tana+cota=±2,sin(2a)=2/(tana+cota)=±1,∴2a=2kπ+π/2
∵3π<a<7π/2,∴a=3π+π/4,
sina=sin(3π+π/4)=-sinπ/4=-√2/2,
cosa=cos(3π+π/4)=-cosπ/4=-√2/2