若三角形三条边的长分别是7，10，x，求x的取值范围

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2026年09月22日 21:12

有5个网友回答

网友（1）：

x的取值范围：3＜x ＜17

解析：已知三条边的两边长分别是7，10。根据三角形的性质：三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。

则三角形第三边小于两边之和，x＜10+7，x＜17；

三角形第三边大于两边之差，x＞10－7，x＞3.

所以3＜x ＜17.

扩展资料：

三角形边长公式

正弦定理

内容：在任何一个三角形中，每个角的正弦与对边之比等于三角形面积的两倍与三边边长和的乘积之比几何语言：在△ABC中，sinA/a=sinB/b=sinC/c=2S三角形/abc 结合三角形面积公式，可以变形为a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R(R是外接圆半径)

余弦定理

内容：在任何一个三角形中，任意一边的平方等于另外两边的平方和减去这两边的2倍乘以它们夹角的余弦几何语言：在△ABC中，a²=b²+c²-2bc×cosA 此定理可以变形为：cosA=(b²+c²-a²)÷2bc

参考资料：百度百科-三角形

网友（2）：

∵三角形第三边不大于两边之和，∴x＜10+7，∴x＜17；
∵三角形第三边不小于两边之差，∴x＞10－7，∴x＞3.
∴3＜x ＜17.

网友（3）：

x大于3小于17

网友（4）：

3 到 17，
x - y 到 x + y

网友（5）：

显然3