解：取BC中点E，连接AE，DE，则BC⊥平面ADE．过A作AO⊥DE，则AO⊥平面BCD，所以AO为点A到平面BCD的距离．因为AB，AC，AD是两两垂直且长度均为1，所以AD=1，AE= 2 2 ，DE= 6 2 ，所以由等面积可得AO= AD?AE DE = 3 3 ．故答案为： 3 3 ．
