sinx+ cosx怎样化成cos(x+π⼀4)？

方法如下，请作参考：

若有帮助，
请采纳。

sinx+cosx=√2*sin(x+1/4*π)。

解：sinx+cosx=√2*√2/2*sinx+√2*√2/2*cosx

=√2*cos(π/4)*sinx+√2*sin(π/4)*cosx

=√2*(cos(π/4)*sinx+sin(π/4)*cosx)

=√2*sin(x+π/4)

扩展资料：

1、三角函数二角和差公式

（1）sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB

（2）sin(A-B)=sinAcosB-cosAsinB

（3）cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB

（4）cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB

2、三角函数积化和差公式

（1）cosAcosB=1/2*(cos(A+B)+cos(A-B))

（2）sinAsinB=1/2*(cos(A-B)-cos(A+B))

（3）cosAsinB=1/2*(sin(A+B)-sin(A-B))

（4）sinAcosB=1/2*(sin(A+B)+sin(A-B))

3、特殊角的三角函数

sin(π/6)=1/2、cos(π/6)=√3/2、sin(π/4)=cos(π/4)=√2/2、sin(π/3)=√3/2、cos(π/3)=1/2

参考资料来源：百度百度-三角函数

您好，可以采用辅助角公式，结合三角函数角的和与差的正弦余弦公式可以化简得到，祝您好运