如下：
（x-1/2）e^（x^2）+c
∫e^（x^2）dx
=xe^（x^2）-∫xe^（x^2）dx
=xe^（x^2）-1/2∫e^（x^2）dx^2
=xe^（x^2）-1/2e^（x^2）+c
=（x-1/2）e^（x^2）+c
积分的意义：
函数的积分表示了函数在某个区域上的整体性质，改变函数某点的取值不会改变它的积分值。对于黎曼可积的函数，改变有限个点的取值，其积分不变。
对于勒贝格可积的函数，某个测度为0的集合上的函数值改变，不会影响它的积分值。如果两个函数几乎处处相同，那么它们的积分相同。
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