要用铁皮制造一个容积为v的无盖长方体形水箱,问该如何设计尺寸,方使材料最省

解：所需铁皮的面积：(5×3+5×4+3×4)×2-5×3=(15+20+12)×2-15=47×2-15=94-15=79(平方分米)

最多装水的体积：5×3×4=60(立方分米)=60(升)

答：做成这个水箱需要铁皮79平方分米，这个水箱最多能装水60升

解析：

求做这个水箱需要铁皮的面积，实际上就是求这个水箱5个面的面积，利用长方体的表面积公式即可求出。

扩展资料：

容积和体积是不同的：

1、含义不同

如一只铁桶的体积是指它所占空间部分的大小，而这只铁桶的容积却是指它容纳物体的多少。一种物体有体积，可不一定有容积。

2、测量方法不同

在计算物体的体积或容积前一般要先测量长、宽、高，求物体的体积是从该物体的外部来测量，而求容积却是从物体的内部来测量。一种既有体积又有容积的封闭物体，它的体积一定大于它的容积。

3、单位名称不完全相同

体积单位一般用：立方米、立方分米、立方厘米；固体的容积单位与体积单位相同，而液体和气体的体积与容积单位一般都用升、毫升。

4、公式

V长方体=abc（长×宽×高)v正方体=a^3(棱长×棱长×棱长）v圆柱=shv圆锥=1/3sh。

5、计量液体的体积，如水、油等，常用容积单位升和毫升，也可以写成L和mL。

6、计算不规则的立体图形体积可以把这个物体放入水中，用现在容积-未放入物体的容积就是体积或用放入物体后高-未放入物体*长*宽（1升=1立方分米；1毫升=1立方厘米）。