延长BA到D,使AD=AC,连接CD,则BD=AD+AB=b+c,∠BDC=∠BAC/2=30°,固定BC边,则D点的轨迹（集合）是以BC为弦,含有30°圆周角的两段优弧,那么BD作为一条弦,其最大值是弧的直径,这时△BCD是直角三角形,BD=2BC=2a=2√3,即b+c的最大值等于2√3.
