函数存在两个极值点对称总要大于零

设函数f[x]=x^2+ain[1+x]有两个极值点,求a的取值范围导函数的对称轴不是-1/2吗，这道题的结果a还必须大于0.

2026年09月26日 07:05

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网友（1）：

求导函数 F'(x)=2x+a/(x+1)
令 F'(x)=0 ,即 2x^2 + 2x +a =0 ,在区间（-1,正无穷）有两个不同的零点
1.delta= 4-8a>0 ,解得 a-1 成立
3.F'(-1)>0 (二次函数根的分布）
所以 0 < a < 1/2
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