求 ∫(-π⼀2~π⼀2)根号(cos x - cos 대 x)dx

2026年09月22日 18:56
有2个网友回答
网友(1):

∫(-π/2->π/2) √[cosx - (cosx)^3]dx
=∫(-π/2->π/2) |sinx| √(cosx) dx
=-∫(-π/2->0) sinx. √(cosx) dx +∫(0->π/2) sinx. √(cosx) dx
=(2/3) [(cosx)^(3/2)]|(-π/2->0) - (2/3) [(cosx)^(3/2)]|(0->π/2)
=(2/3) ( 1 - 0) - (2/3) ( 0-1)
=4/3

网友(2):

做的是对的,,,加油。