好吧问答库 > 设三阶矩阵a=(1 -2 2 2 -3 6 1 1 7)求a^-1

设三阶矩阵a=(1 -2 2 2 -3 6 1 1 7)求a^-1

设三阶矩阵a=(1-222-36117)求a^-1...

2026年09月18日 02:19

有1个网友回答

网友（1）：

用初等行变化求矩阵的逆矩阵的时候，
即用行变换把矩阵(A，E)化成(E，B)的形式，那么B就等于A的逆
在这里
(A，E)=
1 -2 2 1 0 0
2 -3 6 0 1 0
1 1 7 0 0 1 r2-2r1,r3-r1
~
1 -2 2 1 0 0
0 1 2 -2 1 0
0 3 5 -1 0 1 r1+2r2,r3-3r2
~
1 0 6 -3 2 0
0 1 2 -2 1 0
0 0 -1 5 -3 1 r1+6r3,r2+2r3,r3*(-1)
~
1 0 0 27 -16 6
0 1 0 8 -5 2
0 0 1 -5 3 -1
这样就已经通过初等行变换把(A,E)～(E,A^-1)
于是得到了原矩阵的逆矩阵就是
27 -16 6
8 -5 2
-5 3 -1