四人一排，共有多少种不同的排法？

2026年09月25日 12:20

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网友（1）：

有24种不同的排法。

老师的位置不动，四个学生的位置按照选择不同进行计算：

1、第一个位置的学生可以在四名学生中任意一个进行选择，即有4种方法；

2、第二个位置的学生可以在三名学生中任意一个进行选择，即有3种方法；

3、第三个位置的学生可以在两名学生中任意一个进行选择，即有2种方法；

4、第四个位置的学生可以在一名学生中任意一个进行选择，即有1种方法；

5、所有的可能性为：4×3×2×1=24种。

扩展资料：

两个常用的排列基本计数原理及应用

1、加法原理和分类计数法：

每一类中的每一种方法都可以独立地完成此任务；两类不同办法中的具体方法，互不相同(即分类不重)；完成此任务的任何一种方法，都属于某一类(即分类不漏)。

2、乘法原理和分步计数法：

任何一步的一种方法都不能完成此任务，必须且只须连续完成这n步才能完成此任务；各步计数相互独立；只要有一步中所采取的方法不同，则对应的完成此事的方法也不同。