2.求曲面z=x2+y2在点P(-1,-1,2)处的法线方程

2026年09月27日 18:53
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z = x^2+y^2, 记 F = x^2+y^2 - z, 则
Fx = 2x, Fy = 2y, Fz = -1,
在点 P(-1,-1,2) 处 Fx = -2, Fy = -2, Fz = -1
法线方程 (x+1)/(-2) = (y+1)/(-2) = (z-2)/(-1)
即 (x+1)/2 = (y+1)/2 = (z-2)/1