什么叫既是奇函数又是偶函数的函数？

2026年09月23日 15:13

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网友（1）：

既是奇函数又是偶函数的函数是所有定义域关于原点对称的常数函数。

关于原点对称的函数是奇函数，关于Y轴对称的函数是偶函数，两个偶函数相加所得的和为偶函数。一个偶函数与一个奇函数相加所得的和为非奇函数与非偶函数。两个奇函数相乘所得的积为偶函数。

奇函数性质

1、两个奇函数相加所得的和或相减所得的差为奇函数。

2、一个偶函数与一个奇函数相加所得的和或相减所得的差为非奇非偶函数。

3、两个奇函数相乘所得的积或相除所得的商为偶函数。

4、一个偶函数与一个奇函数相乘所得的积或相除所得的商为奇函数。

网友（2）：

什么叫既是奇函数又是偶函数的函数？

既是奇函数又是偶函数的函数，就是指在定义域内对所有的x都满足f(-x)=f(x)以及f'(-x)=-f'(x)两个条件的函数。这种特殊的函数称之为“偶次奇函数”或者“奇次偶函数”。