已知等比数列{an}的前n项和为sn=2n-1,求前n项平方和?

2026年09月26日 05:26
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网友(1):

楼主,你那个题.唉,不说了
sn=2^n-1
s(n-1)=2^(n-1)-1
sn-s(n-1)=an=2^(n-1)
前n项平方和=1+(2^1)^2+(2^2)^2+...+[2^(n-1)]^2
=1+2^2+2^4+2^6+...+2^(2n-2)
=(1-4^n)/(1-4)
=(4^n-1)/3