延长FD至G,使DG＝DF,连结EG、BG,则△BDG≌△CDF ∴BG＝CF ∵∠EDF＝∠2＋∠3＝1/2∠ADB＋1/2∠ADC＝1/2(∠ADB＋∠ADC)＝90° ∴ED垂直平分FG ∴EG＝EF 在△BEG中,BE＋BG＞EG(三角形任意两边之和大于第三边) ∴BE＋CF＞EF
