对于非零复数a，b，下列命题成立的是（　　）①a+1a≠0；②（a+b）2=a2+2ab+b2；③若|a|=|b|，则a=±b；

对于非零复数a，b，下列命题成立的是（　　）①a+1a≠0；②（a+b）2=a2+2ab+b2；③若|a|=|b|，则a=±b；④若a2=ab，则a=b．A．①②B．①③C．②③D．②④

2026年09月25日 08:41

有1个网友回答

网友（1）：

（1）当a=i时，a+

≠0，故①不满足题目要求；
（2）根据复数乘法的定义，可判断②（a+b）²=a²+2ab+b²满足题目要求；
（3）若|a|=|b|，表示两个复数的模相等，a=±b不一定成立，故③不满足要求；
（4）当a²=ab时，a（a-b）=0，由a≠0，∴a=b，故④满足要求．
故选：D．