已知一个长方形的长增加3厘米，宽减少1厘米，面积保持不变，若长减少2厘米，宽增加4厘米，面积保持不

已知一个长方形的长增加3厘米，宽减少1厘米，面积保持不变，若长减少2厘米，宽增加4厘米，面积保持不变，求原长方形的面积

2026年09月17日 01:29

有3个网友回答

网友（1）：

解：设长为A,宽为B
AB＝(A+3)(B－1﹚------(1)
AB＝(A－2)(B+4) ------ (2)
解得 A＝3 B＝2
原长方形的面积是 3×2＝6（平方厘米）

网友（2）：

设：长为x 宽为y 列出等式1 （x+3)(y-1)=xy 2 (x-2)(y+4)=xy 等式1得出式子为3y-x=3 等式2得出式子为4x-2y=8 由1号等式*-4 ：-12y+4x=12 等边相减得出等式为：10y=20 y=2 将y带入等式1：x+3=2x x=3 xy=6 面积为6

网友（3）：

设长为x，宽为y
则有
(x+3)(y-1)=xy Xy-x+3y-3=Xy -X+3y-3=0 -4X+12Y-12=0
(x-2)(y+4)=xy XY+4X-2Y-8=XY 4X-2Y-8=0

解得x=3,y=2
面积=xy=6