分析： 按多项式乘法运算法则直接展开，化简为a+bi（a，b∈R）的形式，虚部不为0，实部等于0，求出m． （1+mi）（i+2）=2-m+（1+2m）i， 复数（1+mi）（i+2）是纯虚数， m=2． 故选C． 点评： 本题考查复数的基本概念，复数代数形式的乘除运算，是基础题．
