简单分析一下，答案如图所示
设g（x）=ex+ae-x，因为函数f（x）=x（ex+ae-x）是偶函数，所以g（x）=ex+ae-x为奇函数．又因为函数f（x）的定义域为R，所以g（0）=0，即g（0）=1+a=0，解得a=-1．故答案为：-1．
