分析： 因为是整数，则12+n是完全平方数，满足条件的最小正整数n为4． ∵是整数，则12+n是完全平方数，∴n的最小自然数为4．故答案是：4． 点评： 本题主要考查了乘除法法则和二次根式有意义的条件．二次根式有意义的条件是被开方数是非负数．二次根式的运算法则：乘法法则=．除法法则=．解题关键是分解成一个完全平方数和一个代数式的积的形式．
