设O2O3相切于C，⊙O1半径为R，延长O1O2，交⊙O1于A，延长O1O3交⊙O1于B，∵⊙O1与⊙O2内切，⊙O1与⊙O3内切，∴O2A=OC，O3B=O3C，∴ΔO1O2O3的周长=O1A+O1B=2R=18，∴R=9。
