好吧问答库 > 第一天吃了总数的1⼀2第二天吃了余下的1⼀3第三天吃了余下的1⼀4……第六天吃了余下的1⼀7这批蟠桃还剩下？⼀？

第一天吃了总数的1⼀2第二天吃了余下的1⼀3第三天吃了余下的1⼀4……第六天吃了余下的1⼀7这批蟠桃还剩下？⼀？

要用算式算的...

2026年09月28日 11:57

有5个网友回答

网友（1）：

第一天吃了：1/2；剩下1/2
第二天吃了：（1/2）*（1/3）=1/6；剩下1/2-1/6=1/3
第三天吃了：（1/3）*（1/4）=1/12；剩下1/3-1/12=1/4；
第四天吃了：（1/4）*（1/5）=1/20；剩下1/4-1/20=1/5；
第五天吃了：（1/5）*（1/6）=1/30；剩下1/5-1/30=1/6；
第六天吃了：（1/6）*（1/7）=1/42；剩下1/6-1/42=1/7；
也就是余1/7；
发现规律就好了；
其实
第七天吃了：（1/7）*（1/8）=1/56；剩下1/7-1/56=1/8；
第n天吃了：（1/n）*（1/n+1）：剩下：1/（1+n）

网友（2）：

原式=1-(1/2+1/2*1/3+1/2*2/3*1/4+1/2*2/3*3/4*1/5+...+1/2*2/3*3/4*4/5*5/6*1/7)
=1-(1/2+1/2*1/3+1/3*1/4+...+1/6*1/7)
=1-(1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/6-1/7)
=1/7

网友（3）：

第一天吃了总数的1/2, 余下1/2
第二天吃了余下的1/3,总数的1/6,余下1/2*2/3=1/3
第三天吃了余下的1/4,总数的1/12,余下1/3*3/4=1/4
……
第六天吃了余下的1/7,总数的1/42,余下1/6*6/7=1/7
(1-1/2)(1-1/3)(1-1/4)(1-1/5)(1-1/6)(1-1/7)=1/7

网友（4）：

第一天吃了1/2剩下1/2
第二天吃了1/2的1/3 剩下1/2的2/3 则剩下总数的1/2*1/3=1/3
第三天剩下1/3的3/4为1/4
........
依次类推则第六天剩下总数的1/7

网友（5）：

1*（1-1/2）*（1-1/3）*（1-1/4）*（1-1/5）*（1-1/6）*（1-1/7）
=（1/2）*（2/3）*（3/4）*（4/5）*（5/6）*（6/7）
=1/7