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函数y=2sin（ π 6 -2x ）的单调递减区间是 ______

2026年09月28日 00:33

有2个网友回答

网友（1）：

函数y=2sin（
π
6
-2x
）化为函数y=-2sin（
2x-
π
6
），
所以函数y=-2sin（
2x-
π
6
）的增区间为：2kπ-
π
2
≤2x-
π
6
≤2kπ+
π
2
，k∈Z
解得：x∈
[-
π
6
+kπ，
π
3
+kπ]

k∈Z
所以函数y=2sin（
π
6
-2x
）的单调递减区间是：x∈
[-
π
6
+kπ，
π
3
+kπ]

k∈Z
故答案为：
[-
π
6
+kπ，
π
3
+kπ]

k∈Z

网友（2）：

由
2kπ+π/2≤2x+π/6≤2kπ+(3π)/2解得kπ+π/6≤x≤kπ+(2π)/3,(k属于z),当k=1时，函数y=2sin(2x+π/6)(x∈［-π,0］)的单调递减区间是[-(5π)/6
,
-π/3]